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心理学用語集: 尺度と代表値

6 - 統計・研究法統計 > 11- 尺度と代表値

 ここでは尺度の種類と、ある集団の特徴を示す「代表値」についてまとめます。
用語:尺度の種類(名義・順序・間隔・比率) / 代表値(最頻値・中央値・平均値)



尺度の種類

 変数とは、「対象の特徴を表す値で、その値は対象によって変化する可能性があるもの」をさします。
尺度とは、対象を評価するための基準や標準のことであり、変数を数値を対応させる基準です。

 例えば、対象を人間とすると、身体的な「性別」は、男性または女性と変化する変数となり、「男性を1」、「女性を2」と数値に対応させたものが性別の尺度です。

 尺度には、「名義尺度」、「順序尺度」、「間隔尺度」、「比率尺度」の4つがあります。

分類 内容
名義尺度 分類やグループ分けするためのもの。数字は便宜上、分類するためだけに用いられている。

例)性別、名前、出身地、背番号など。順番や大小関係がないもの。

順序尺度 変数の間隔は等しいとは言えないが、順序や大小が関係があるもの。

例)スポーツの順位、ご飯のサイズ(大・中・小)など。

間隔尺度 変数の間隔が等しいもの。原点(原点=存在しない)を持たず、倍数関係に意味を持たない。

例)温度、カレンダー、時刻(時間ではない)、テストの点数など。
 気温0度とは、温度が存在しないわけではないので、温度は間隔尺度。

比率尺度
(比例尺度)
変数の間隔が等しく、原点を持つもの(何も存在しないという状態があるもの)。倍数の関係を持つもの。

例)重さ、長さ、経験年数など。6cmは2cmの3倍の長さと言えるのでcmは比率尺度。


 名義尺度と順序尺度は、「質的尺度」に分類され、間隔尺度と比率尺度は「量的尺度」に分類されます。
 質的尺度とは、「分類や順序を区別するためのもので、足し算などの演算はできない尺度」であり、量的尺度とは、「数値の間隔が意味を持ち、演算が行える尺度」です。



代表値

 代表値とは、ある集団の「標準を表す値」や、「中心的な位置を占める値」のことです。
 代表値には、「最頻値」、「中央値」、「平均値」の3つがあります。

 例) 国語の小テストを受けた5人の結果が、「5点、5点、10点、30点、50点」だった時の代表値は下表の通りです。

代表値とその特徴
最頻値:     
  1. 最頻値とは、最も度数(現れた回数)が多い値のことをさす。
     上記例にあげた小テストの最頻値は「5点」。2回現れている。
  2. 「名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度」のすべての尺度が持てる代表値である。
中央値
  1. 中央値は、値を小さい順に並べた時に、真ん中にくる値のことをさす。中央値が2つある場合は、その2つの値の平均値をとる。
     上記例にあげた小テストの中央値は「10点」。
  2. 「順序尺度、間隔尺度、比率尺度」が持てる代表値。名義尺度は、順番を持たないため中央値がない。
平均値
  1. すベての値を加算して、値の個数で割った値のことをさす。外れ値(極端な値)の影響を受けやすい。

    例にあげた小テストの平均値は「20点」(合計100点÷5人=20点)。

  2. 平均値は、値の演算が可能な量的尺度である「間隔尺度、比率尺度」が持てる値。「名義尺度と順序尺度」には平均値がない。

平均値は、外れ値(極端な値)の影響を受けやすいという特徴を持ちます。
 例えば、5人の年収が、「200万円、200万円、200万円、400万円、1億円」だとすると、平均値は2200万円となりますが、これは5人標準的な値とは言いにくいです。代表値としては、平均値よりも、最頻値「200万円」が適切と言えそうです。



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